首先谢谢邀请。
题主的问题真是脑洞打大开，既然金庸***本身就是虚构的，我们也不妨继续虚构下去，看看郭靖最终娶了华筝，会有怎样的一个发展。但这个她应该是郭靖而不是华筝。
实际上成吉思汗已经给郭靖做好政治安排，待郭靖和华筝成婚以后，有一道密旨：“命窝阔台、拖雷、郭靖三军破金之后，立即移师南向，以迅雷不及掩耳手段攻破临安，灭了宋朝，自此天下一统于蒙古。若郭靖能建此大功，便即封为大蒙古国宋王，以临安为都，统御宋朝山河。但若怀有异心，不遵圣旨或弃军逃遁，窝阔台与拖雷已奉有令旨，立即将其斩首，其母亦必凌迟处死。由此可见，成吉思汗对郭靖并不十分信任，有点非吾族类其心必异的意思。
如果郭靖按照成吉思汗的意图去做。最多就是皇帝的女婿，一个世袭亲王而已。郭靖本人是无论如何也成为不了大汗（皇帝）的。就算蒙古人不像***那么重视血统纯净，没有嫡长子继承这一说，但也绝对没有让外族女婿来做大汗的道理。而实际上蒙古更看重血统，蒙古大汗的只有黄金家族的后代才可以担任，郭靖是根本没戏的，但郭靖的实力在于，他无论帮助成吉思汗哪个儿子。哪个儿子都可以轻易登上大汗之位，成吉思汗传位长子窝阔台。成吉思汗一死，只要拖雷（排行第四）愿意，二人联手，完全可以把汗位夺过来。
还有一点就是华筝本人政治力不弱，华筝自幼得成吉思汗宠爱，四个哥哥向来都让她三分（是不是嫡出不得而知）根据原著里对华筝的描写，华筝也是真心爱郭靖，华筝曾经对郭靖说道：不管大哥还是二哥将来做大汗，你也不用担心。他们若是难为你，我跟他们动刀子拚命。他们不喜欢你，我就天天在父汗那里说大哥和二哥坏话。而在正史上蒙古公主的政治地位还是很高的。蒙古大汗是是共推。怎样公推，不过是谁的拳头大谁说的算。而郭靖以依靠华筝的力量完全可以成为最大实力派。而历史上华筝的原形，做过十多年监国公主（阿剌海别吉）。
郭靖当大汗最大的问题是就是血统问题，但问题是郭靖可以和华筝有儿子啊，儿子有一半的黄金家族的血统。成吉思汗是亲外公啊。综合来看，郭靖要真的要做草原之主，办法不是没有，但只能是自己打天下，儿子做天下，就是自己做曹操，儿子做曹丕。郭靖最好方式就是扶持拖雷登上汗位，待拖雷死后（可以害死）。辅佐拖雷最小的儿子登上汗位，再由亲姑姑华筝监国。然后逐渐把成吉思汗诸子一一诛杀，随着时间推移。蒙古兵大国也就姓郭了，最后再把自己的儿子扶上汗位，应该是比较容易的。华筝大概也不会反对自己儿子当皇帝吧。
我是清水空流，历史的守望者。期待你关注和点评。
第一，铁木真把郭靖当女婿，再好也是他的勇士，一枚好的棋子，何况家里继承人也不可能让位！封个驸马已经是最高级别的了！第二，郭靖是宋朝的***，岳飞精忠报国！已经刻在心里，郭靖的母亲在教育上算得上孟母教子！第三黄蓉对郭靖来说是真好！同甘共苦过！能当洪七公的徒弟和接班人，说明这两人，黄蓉心肠好还要很有能力，极为聪明，关键是会做饭！郭靖的胃已经被俘虏了！还能再为任性公主放弃自己心爱的女人么！没有黄蓉就成就不了大侠郭靖。第四华筝命运是不被自己所左右的，早就是权利的牺牲品了！可怜的她难道比的上穆念慈，都是爱过不如没爱过，爱恨两难！
这个问题有点意思，答案是肯定的，不管是华筝还是郭靖，都不可能成为蒙古大汗。 成吉思汗儿子众多，仅嫡子便有四个，术赤、察合台、窝阔台、托雷（术赤被怀疑不是亲生的，但他的身份还是嫡长子）。蒙古大汗的继承人，肯定是在成吉思汗的四位嫡子中选择，即便这四人都死了，也轮不到华筝和郭靖。总而言之，华筝和郭靖继承蒙古汗位的可能性几乎为零。 华筝是成吉思汗嫡生***，一个集万千宠爱于一身的人，虽然华筝很受宠，但她没有资格成为蒙古大汗继承人。她虽然出身高贵，生于皇室，与生俱来的荣华富贵享用不尽，父母和哥哥都很宠她，但在政治上，她是没有话语权的，而且她还会成为政治牺牲品。 《射雕英雄传》中，成吉思汗虽然宠爱华筝，但他还是把华筝当做政治牺牲品了，她先是将华筝许配给王汗之孙都史，目的是要两家联姻，稳住王汗。后来又将华筝许配给郭靖，其实是为了收买郭靖，即便这里考虑了女儿的终身幸福，但最主要的目的还是为了收买郭靖。 如果华筝真的嫁给都史了，日后成吉思汗强大了，照样会灭了王汗，而华筝幸不幸福，会怎么样，根本不是成吉思汗需要考虑的，自古帝王家就是如此残忍。 总而言之，华筝虽然很受宠，但在政治方面，她没有话语权，她出生于帝王家，要面临的是被联姻，成为政治牺牲品。 郭靖虽然受成吉思汗重用，而且也挺受信任，但他毕竟是***，虽然成吉思汗说要把他当儿子对待，但他毕竟不是亲生的，蒙古大汗之位，肯定是不可能传给他的。 郭靖虽然从小在蒙古长大，基本与蒙古人没什么差异，也曾救过成吉思汗父子性命，但他毕竟是***，正所谓“非我族类其心必异”，成吉思汗始终对他有一点防备。例如，当初成吉思汗***攻金，并且打算在攻破金国后，长驱直入，一举拿下南宋，这时他便要防备郭靖反叛了，毕竟郭靖是***。后来事实证明，郭靖母子的确不愿帮助成吉思汗攻打自己的“父母之邦”。 值得一提的是，如果郭靖最终娶了华筝，帮助成吉思汗攻宋的话，虽然不可能成为蒙古大汗，但是裂土封王还是有的，成吉思汗便打算事后封郭靖为宋王，管理南宋故地。
（图片来源网络，侵删）
